Chapter 2 理论与公式

2.1 流域水循环

流域中水文循环基本框架,包含了高寒冰冻圈要素、地表水、地下水以及河流水文过程。
流域中水文循环基本框架,包含了高寒冰冻圈要素、地表水、地下水以及河流水文过程。

2.2 建模思路

2.2.1 水量平衡

2.2.2 边界条件

2.3 气象驱动

2.3.1 降雨

2.3.2 蒸散发

2.3.2.1 风廓线 (Wind profile)

Equation 2.3 in (Abtew and Melesse 2012)

\[\begin{equation} \boldsymbol{u}_{x}=\boldsymbol{u}_{m} \frac{\ln \frac{z_{x}-d}{z_{0}}}{\ln \frac{z_{m}-d}{z_{0}}} \end{equation}\]

  • \(u_x\) - 目标高度的风速 [\(m s^{-1}\)]
  • \(u_m\) - 测量高度的风速 [\(m s^{-1}\)]
  • \(z_x\) - 目标高度 [\(m\)]
  • \(z_m\) - 测量高度 [\(m\)]
  • \(d\) - 零平面 [\(m\)]
  • \(z0\) - 粗糙度(Roughness height) [\(m\)]

FAO56

  1. 植被覆盖的

  2. 开放水面和裸露土地的潜在蒸发(PET of bare soil and open water) \[\begin{equation} \lambda E_{a}=c_{2} \frac{e_{a}-e_{d}}{r_{a}} \end{equation}\]

\(E_a\) 是同温蒸发率(Isothermal evaporation rate)。

\[\begin{equation} \mathrm{E}_{\mathrm{o}}=\frac{\Delta\left(\mathrm{R}_{\mathrm{n}}-\mathrm{G}\right) / \lambda+\gamma \mathrm{E}_{\mathrm{a}}}{\Delta+\gamma} \end{equation}\]

2.4 地表过程 (Surface)

2.4.1 辐射

\(\vec{L}=L \uparrow-L_{a t m} \downarrow\)

\(T_{r a d}=\left(\frac{L \uparrow}{\sigma}\right)^{1 / 4}\)

\(L \uparrow=\left(1-\varepsilon_g\right) L_{a t m} \downarrow+\varepsilon_g \sigma\left(T_g^n\right)^4+4 \varepsilon_g \sigma\left(T_g^n\right)^3\left(T_g^{n+1}-T_g^n\right)\)

2.4.2 地表能量平衡

\(R_n + L_w = H_l + H_s + G\)

  • \(R_n\): 短波辐射(input)
  • \(L_w\): 长波辐射(input)
  • \(H_l\): 潜热
  • \(H_s\): 感热
  • \(G\): 土壤热通量

\(H=-\rho_{a t m} C_p \frac{\left(\theta_{a t m}-\theta_s\right)}{r_{a h}}\)

\(e_{a t m}=\frac{q_{a t m} P_{\mathrm{atm }}}{0.622+0.378 q_{\mathrm{atm }}}\)

\(\rho_{\mathrm{atm }}=\frac{P_{a t m}-0.378 e_{a t m}}{R_{d a} T_{a t m}}\)

2.4.3 土壤水热耦合

2.4.4 地表径流 (Surface Runoff)

2.4.5 入渗与出渗 (Infiltration & Exfiltration)

2.5 地下过程 (Subsurface)

2.5.1 未饱和土壤水

2.5.2 基流

2.5.3 入渗及地下水补给

2.6 河流 (River)

2.7 湖泊与水库 (Lake & Reserviors)

2.8 人类活动影响

References

Abtew, W., and A. M. Melesse. 2012. Evaporation and Evapotranspiration: Measurements and Estimations. Springer Netherlands. https://books.google.com/books?id=C84zLgEACAAJ.